智者如光，照亮前行的路。

智者如灯，指引迷途的人。

智者如泉，滋润干涸的心。

“智者引航·开启阅途”2023-2024学年下学段的“师生共读一本书”阅读分享活动系列作品，本期与您分享的阅读书目是《帮你学数学》，共读指导教师是数学学科的张楠老师。

这本《帮你学数学》，给我留下了深刻的印象。它不但培养了我们的数学思维习惯，还激发了我们对数学的兴趣，能够把生活经验知识应用到现实中去。科学的思维方式让人受益终生，它以故事的形式调动了我们对数学学习的兴趣。比如《你能吃水果吗》，这个故事里面讲德国哲学家黑格尔说过：你能吃樱桃和李子，可是不能吃水果。你一定会说这是什么意思呢？难道说樱桃和李子不是水果吗？其实，樱桃和李子都是水果。水果是一个大集合，樱桃、李子是这个大集合里面的子集，说樱桃和李子是水果并没有错。不过，这个是字，在这里代表包含于，而不代表等于罢了。

说吃水果也没有错，因为它的意思是吃某个水果。用数学的术语来说，就是说吃水果集合里的某个元素，或者某些元素。不过，日常说话不能要求像数学那么严格，只要大家明白就行了。

我从这个故事中知道了大集合和子集等知识。请大家有空的话也看看这本书。希望你看完也有很多收获，激起学习数学的热情和兴趣，从中感受到学习数学的美。《帮你学数学》是一本好书，读书更是一种好的学习手段，它将带领我们不断与时俱进。

——初二 陈梓窈

在学校偶然选择了张景中院士《帮你学数学》这本读物，这本书语言通俗易懂，以独特的视角描述了生活中简单的数学例子，让我对数学有了新的感悟和见解。在这里，我分享一下我的读后感，希望可以激发大家对数学的兴趣和热爱。

这本书整体上给我留下了一个深刻的印象，将复杂的数学猜想理论娓娓道来，让我们可以慢慢去理解。

书中的一篇章让我印象深刻，这章叫“看起来简单”“苹果能从书上落到地上，为什么茶杯盖子不会掉到茶杯里去呢？“这是我国著名数学家华罗庚在一次给中学生讲演中提到的问题。茶杯盖子比口小，它一定会掉下去。那么比口大是不是就一定掉不进去呢？但是正方形的盖子会掉到茶杯里去。于是带着这个疑问，我展开了阅读。通常，盖子和口的形状是一样的。圆形的盖子，只要比口大，就不会掉进去。正方形的盖子，比口大，就掉得进去。因为正方形的对角线，比它的边长得多，可以把盖子竖起来，沿对角线方向来放。正三角形的边比较长，高比较短，可以把盖子沿着边往下放，也放得进去。正五、正六边形也可以放进去。因为它的对角线，也比它的高要长。由此可以证明：任意的正多边形盖子，要是它比口只大一点，就有可能掉进去。对于正三角形和正方形来说，这个一点可以大一些，对于边数很多的正多边形来说，这个一点必须很小。生活中，会有客人来家里，主人家会泡茶，却没有想过把茶杯茶盖与数学扯上联系，看出来作者是一个非常留心观察生活的人，也对数学有着十足的兴趣。

在阅读这本书的过程中，我不仅学到了很多数学知识，还体会到了数学思维的重要性。数学不仅仅是一种工具，更是一种思考方式。通过数学思维，我们可以更好地分析问题从而解决问题。

《帮你学数学》是一本非常有价值的数学书。这种宝贵的数学素养将伴随着我走过成长的每一个阶段，帮助我在生活中更好地发挥数学的力量。《帮你学数学》激发了我对数学的热爱和共鸣，我相信这本书会让更多的人感受到数学的魅力和价值，从而踏上一段奇妙的数学之旅。

——初二 李怡婷

在阅读《帮你学数学》这本书的过程中，我对数学中的几何学产生了浓厚的兴趣。几何学，作为数学的一个重要分支，它研究空间结构及性质，与我们的日常生活紧密相连。

在深入学习几何的过程中，我体会到了数学思维的严谨性和逻辑性。每一个定理、公式都需要经过严格的证明才能被接受和应用。这种严谨的态度，让我在思考问题时也变得更加细致。

此外，通过几何学的学习，我更加明白了数学与现实世界的联系。几何学中的许多概念和原理，都可以在现实生活中找到应用。比如，在建筑学中，几何学被广泛应用于建筑设计、空间布局等方面；在物理学中，几何学也是解决许多问题的关键工具。这种联系让我更加深刻地体会到了数学的实用性和价值。

在学习的过程中，我也遇到了一些困难。例如，对于一些较为复杂的几何问题，我有时会感到无从下手，但通过不断地思考，我逐渐掌握了一些解决几何问题的方法和技巧。这让我更加坚信，只有不断地挑战自己，才能在数学的世界里进步。

不单是几何，在代数方面也对我有着新的启发。其中，让我印象最为深刻的是对“数列”这一专题的研究。数列，看似简单，却隐藏着深奥的规律和无穷的变化。从等差数列到等比数列，从有限数列到无限数列，都有其独特的魅力。通过学习数列，我不仅掌握了它的基本原理和应用方法，更在探索过程中培养了自己的逻辑思维能力。

这本书为我打开了一个新的视野，让我对数学有了更深入的认识和理解。我相信，在未来的学习和生活中，我会将这种数学思维运用到更广泛的领域，不断地探索和发现新的知识和奥秘。

——初二 张添鸣

《帮你学数学》，自从我翻开它的第一页起，便不断地发现惊喜。有些在数学中的定律，在生活中也能体现出来。作者所说的话，细细想都很有道理，但我就是缺少那种坚持下去的毅力。如果你再往前多想一步，你便会惊奇地发现果真如他所说。读书时，我总会频频点头，但又摸不清原因所在。作者就像一位魔术师，他书中的数学问题，都是一环套一环，这个问题告诉你了一种解法，还要指引你去想另一种，就像剥洋葱，不剥到你见心就不能停下。我很佩服张景中老师，他在书中讲的不单单是数学知识，有很多语言的技巧和故事也包含在内，让我感受到数学的思维是多么严谨。我印象最深的就是第一章《交换和条件》，在数学里的加法交换律，是把这几个数字怎么交换相加都可以。但在语言中，许多事情或语序颠倒，意思就完全不一样了。

纵观数学的历史，数学的两大发展思路始终是归纳和演绎，从特殊归纳到一般，从复杂的不确定性演绎成简单的确定性。它的目的就是将复杂交错的数学体系，归纳演绎，以简明易懂的语言展现给读者。所以这本书是值得中学生们一读的书目之一。

——初二 韩世豪

《帮你学数学》是张景中院士的一本数学读物，它以故事的形式调动了我们对数学学习的兴趣。书中的一个故事中，用公孙龙“白马非马”的诡辩，为我们生动地表现了集合在生活中的应用。

书中还有短文《你的脸在哪里?》。姑姑问6岁的侄儿：“你知道你的脸在哪里吗？”小男孩指指鼻子，姑姑说不对；于是他把手指挪了个地方，可姑姑说：“那叫腮帮子，不是脸。”而后他又分别指向嘴巴、眼睛、前额、下巴颏儿……可姑姑还是说不对。男孩儿又窘迫又奇怪，最后终于想到了以攻为守，反问姑姑：“那，你的脸在哪儿呢？”姑姑笑着答道：“把我的鼻子、腮帮子、嘴巴、眼睛、前额、下巴颏儿……放在一起，就是我的脸。”在下一篇文章《放在一起考虑》中，作者才道出：“在数学里，当我们把一些事物放在一起考虑时，便说它们组成了一个‘集合’！”从刚向读者启发集合的概念，再到后来的一点点深入，研究它的特性，整个过程既富含着数学知识，也丝毫不枯燥。

在最后，我衷心地推荐大家阅读这本书。希望你在看完后，也有很多收获，激起学习数学的热情和兴趣，从中感受到学习数学的美。

——初二 屈睿

《帮你学数学》是“中国科普名家名作”系列之一。是我国著名数学家、计算机专家张景中院士创作的科普读物，包括“炸馒头和桶”“看起来简单”“其实并不难”“字母代替数”“再前进一步”“方法靠人找”等内容。

   《猴子吃栗子》这个故事讲了一位少年养了两只猴子，每天早上给4个栗子，晚上给3个。使猴子们非常苦恼，但后来这位少年，这位少年把给栗子的方式改为每天早上给3个，晚上给4个。猴子们却高兴起来了。3+4=4+3。猴子不懂交换律，所以早三晚四和早四晚三收到了不同的效果。

《帮你学数学》这本书讲述了在日常生活中的一些寻常事件而引发的数学问题。而这些看似简单的数学问题却内涵着许多的数学思想。

——初二 张磬

此书的作者张景中院士是我国著名数学家，中国科普作家协会理事长。由他和马希文教授共同创立的不讲数学理论只讲数学思想，用日常生活中的浅显事例，向青少年学生普及数学的创作手法，是我国数学科普创作的一大飞跃。张景中院士具有较高的数学造诣，又十分热心科普工作。

这本书算术里的交换律，在日常生活中一样有用。不过，你也一样不能乱用。例如猴子吃栗子的故事，而喂猪的饲养员知道：给猪喂食的时候，要先喂粗饲料，后加精饲料，它就会越吃越香，这样才能吃得饱，睡得好，长得快。所以交换律在这里不成立。同理还有一些事，它们的顺序是不能交换的。比如先穿袜子，后穿鞋，很对。但是反过来，先穿鞋，后穿袜子，就明显不符合正常思维。拧开钢笔帽，灌上墨水，再写字，很对。同样反过来，就不可能了。

这本书中我最感兴趣的一个知识是有关于二进制的。让我对二进制有了很深的了解。数字是用两个不同的符号来表示的，即0和1。数学中还有一个和二进制同样实用的东西那就是集合。集合论可以看成是逻辑的几何化。集合是最简单的空间。集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素 。例如，全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。通常用大写字母如A,B,S,T…表示集合，而用小写字母如a,b,x,y…表示集合的元素。若x是集合S的元素，则称x属于S，记为x∈S。若y不是集合S的元素，则称y不属于S，记为y?S 。一个班如果一共有45个人，那么他们每个人都相当于是一个元素而班级则是一个集合，班级包含着这45位同学，这45位同学中又有20位女同学和25位男同学，所以也可以看成有两个集合，分别包含着男生和女生。在一些集合中，也存在着重复的部分。集合中元素的数目称为集合的基数，集合A的基数记作card(A)。当其为有限大时，集合A称为有限集，反之则为无限集。一般，把含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集。有一类特殊的集合，它不包含任何元素，如{x|x∈R x?+1=0} ，称之为空集，记为?。空集是个特殊的集合，它有2个特点：空集?是任意一个非空集合的真子集。空集是任何一个集合的子集 。可见集合在生活中也十分的重要。

——初二 于高洋