为了更好地在课堂教学中推进自主学习，引导教师注重学生的实际获得，聚集核心素养，不断提高课堂教学效益，提升育人质量，11月2日下午，学校在艺术楼二层举行了专题为“落实教学目标提升教学效果”课堂教学研讨活动。全校老师齐聚一堂，观摩数学组汤包贝老师和张磊老师的两节课，学习如何在课堂中进行自主学习。
                        
       汤包贝老师在“1+3”班带领学生进行《绝对值意义的应用》探究式学习。汤老师在导学案中设计现实的情境：有三个城市A、B、C,某东准备建一个仓库，以提供发往这三个城市的货物中转仓储。已知A、B两市距离500千米，B、C距离200千米，经过测算后发现，若选择指定载重的厢式货车进行物流运输，平均每天需要分别发往A、B、C三城市4车次、3车次、1车次，一吨货物每千米的物流总成本为1元。问如何选址，使得这个仓库建成后，某东在此项目中的物流成本最低。
                         
       在此情境之下，汤老师设计了三个活动，每个活动之后，都给出细致的点评。在明确的任务驱动下，学生有的时候是小组讨论达成一致产生结果，有的时候独自表达自己个人的见解。虽然本节课难度很大，但是学生积极探索努力寻求解决问题办法的精神还是值得钦佩的。
                        
                         
                        
       张磊老师面对高二学子，进行了一节数学概念课《直线与平面垂直》；第一环节：首先通过提问复习已经学过的知识，巩固直线与平面的位置关系为引入直线与平面的垂直做铺垫；而后通过小组进行“足球场角旗”实验，让学生直观感知直线与平面垂直的位置关系，从而建立初步印象，为下一步的数学抽象做准备并引导学生用“平面化”与“降维”的思想来思考问题通过观察思考感知直线与平面垂直的内涵。此外通过练习辨析题，让学生自己感知“任意一条”与“无数条”的区别发现并提出数学问题，应用数学语言予以表达，达到消除概念认识偏差的目的；第二环节：通过折纸活动让学生发现,当且仅当折痕AD是B C边上的高时，AD所在直线与桌面所在的平面α垂直，从而引出直线与平面的判定定理；第三环节：通过例题的学习，使学生能分别用判定定理与定义解决问题，会用证明问题的一般思维策略：由已知想可知(性质),由未知想需知(判定),合理选择辅助线。

最后，由石景山教育分院副院长李文和北大附中本部数学教师张俊强，对两节课精彩点评。
                        
       李院长点评：所谓自主学习，就是给学生提供自主的空间，再一个给他提供合适的方式，通过刚才这两位老师上课，我们发现老师舍得给学生时间，去探讨、去研究、去交流，并给学生必要的帮助；再一个问题是，数学课的味道应体现在数学核心素养，比如你会不会用数学思维来思考世界，这就是我们所说的数学推理，比如说我们会不会用数学的语言来表达事件，又比如说抽象里面的想象，数学运算本身就是推理的一种方式，数学模型包括一种数据分析，在这两节课里面我们都能听到，比如说汤老师用了大半节课的时间，来研究怎么把实际问题抽象成数学问题，一步一步看的非常清楚，我们要经历这样的过程，这就是数学抽象的过程，后半节课在不断的推理，然后我们由一个问题引出另一个问题，这样的数学非常有兴趣；张老师这节课是用不断的活动来推进这个课，所以说我们要谈的核心素养，你要空谈是没有意义的，我们就是要把它落实在我们具体的课里面，我觉得这两节课还是体现的非常充分，还有一个就是我特别能感受到我们老师对于数学思想方法的渗透。
                        
       张老师点评：汤包贝老师这节课《绝对值意义的应用》，是初三1+3数学课程开设的初高中知识衔接专题之一，是校本课程内容。课程目标之一是为高中培养优秀生源。我个人感受，这节课有以下的三个突出特点，第一、富有时代气息。网购的新消费模式，在京东买东西到货快，是我们生活中感受得到的事情。快的原因有很多的，其中合理设定仓储中心地址，这种原因在学校课堂就能探究找到，我觉得学生经历此节课一定获得了知识。第二、理论与实践紧密的结合。从现实问题的分析与提炼的过程中，偶遇到绝对值，再通过课堂的探究学习过程，获得理论方法。学生应用探索出来的规律，解决实际问题，这是节理论和实际紧密结合的特色课程。第三、学生的主体与自主性得到了充分展现。这节课给学生们一个比较广阔的发展空间，学生上课过程当中，“观察、归纳、猜想、证明”科学思想在富营养的土壤上得到了生长。
       张磊老师的课，是一节典型传统的概念课。这节课部分是概念课，还有一部分是习题课。 张老师这节《直线与平面垂直的概念与判定》，有三个特点，第一、情景设置颇具匠心。生活当中“直线与平面垂直”是一种直观经验，把它上升到理论“线面垂直”，这是一个高度“抽象”的过程。现在的新课程标准中，抽象是六个核心素养之一，是新的教学理念要求，而“抽象”在这个节课当中，其实不是一个简单的过程。我们在这节听课当中，看到了张老师，为此用心做了很多设计，突破了难点。如果是传统课程，就一句话介绍概念结束了。这个高成本我觉得是非常值得，因为它的回报是学生获得“抽象”的素养。第二、学生的主体、老师主导。这个课堂里面得到了一个彻底的贯彻，堪称经典。课堂设置有三个学生的活动，在活动的过程当中，学生们产生了对于课程的各种客观或主观的不同认识。第三、对新课标的理解与执行，是有思考有原则的。现在的新教材已经弱化了原来传统的欧氏几何体系。在这样的一种课标的要求之下，如何把握好尺度，难点就是如何拿捏到这个定义的合理性以及它的逻辑性。不要只是认可这样一个结果，这样缺乏逻辑性，它会使得学生的误解数学的逻辑，后果是有可能会在其它事物的认知上出错。如何把握这样的一个平衡，张老师的处理，首先是推送学习材料，课后可以让学生再进行学习和修正。此外在课堂执行过程当中，强调三种数学语言的转化。
       通过本次观摩课，老师们了解到自主学习的对学生的重要性，以及在组织学生进行自主学习时需要注意的一些问题，为今后开展自主学习式的课堂教学方式坚定了信心。我们期待在以后的教学中学生能够有更多的自主、更多的参与更多的生成和实际获得。